Вход
Регистрация

Войти c помощью аккаунта

Автокорреляция

Автокорреляция используется при анализе временного ряда в целях обнаружения закономерности поведения ряда (например, сезонной периодичности или тренда), а также построения прогноза его дальнейшего развития.

Примеры применения

Прогнозирование спроса и объема продаж. С помощью алгоритма можно оценить влияние изменения цен и сезонности на будущий спрос, обнаружить тренды. Это дает возможность оптимизировать сезонные продажи товаров, эффективно управлять запасами и увеличить оборачиваемость.

Оценка эффективности маркетинговых действий. Посредством автокорреляции можно оценить отношение покупателей к маркетинговым кампаниям. Анализ и использование этой информации позволяет повысить эффективность будущих маркетинговых мероприятий и увеличить лояльность клиентов.

Прогнозирование демографических и социально-экономических показателей. Алгоритм позволяет определять демографические волны, создавать прогнозы-предостережения, которые демонстрируют возможные неблагоприятные или опасные последствия сложившейся демографической ситуации. Эта информация позволяет выработать конкретные рекомендации для достижения желаемого состояния демографических и социально-экономических процессов.

Описание алгоритма

В процессе автокорреляционного анализа рассчитываются коэффициенты корреляции (мера взаимной зависимости) для двух значений выборки, находящихся друг от друга на определенном количестве отсчетов, называемые также лагом. Совокупность коэффициентов корреляции по всем лагам представляет собой автокорреляционную функцию ряда (АКФ):

$R(t) = corr(X(t), X(t+k))$,

где $k$ – лаг (целое число).

При $k = 0$ автокорреляционная функция будет максимальной и равной $1$, т. е. значение последовательности полностью коррелировано само с собой – степень статистической взаимозависимости максимальна.

По мере увеличения числа лагов, т. е. увеличения расстояния между двумя значениями, для которых вычисляется коэффициент корреляции, значение АКФ будут убывать из-за уменьшения статистической взаимозависимости между этими значениями (вероятность появления одного из них все меньше влияет на вероятность появления другого).

Если в исходной выборке имеет место тренд (плавное увеличение или уменьшение значений ряда), то плавное изменение АКФ также будет иметь место. При наличии сезонных колебаний в исходном наборе данных, АКФ также будет иметь периодические всплески.

Рассылка материалы о Loginom