нечеткие (неопределенные?) множества

zlavick6 февраля 2009Нечеткая логика2 комментария

Есть ли раздел математики, или нечеткой логики, когда элементы множеств могут принимать сразу (одновременно) несколько значений. А именно значения функции принадлежности могут принимать значения
- "1", т.е. элемент принадлежит множеству
- "0", т.е. элемент не принадлежит множеству
- "0" или "1", т.е. элемент как может принадлежать множеству, так может и не принадлежать ему, т.е. принадлежность не определена.

Если ли методы работы с подобными множествами? В алгоритмах предполагается функция доопределения принадлежности элементов.

Задача, которую надо решить, в простейшем виде: пресечение двух "неопределенных множеств". Т.е. некоторые элементы из одного из множеств могут не иметь функцию принадлежности. А второе множество допустим точно определено.
Можно в таком случае сказать хоть что-то? Например: "пересечение неопределено", "пересечения нет" или "пересечение есть". На примерах естественно можно, но есть ли математический аппарат?

Я понимаю, что можно выкинуть все "неопределенные" элементы, и найти пересечение, и соответственно выразить количественно оценку пересечения множеств. Но множества доопределяются в процессе, хотелось бы работать с "неопределенными" множествами изначально.