модели введения понятия "сила связи" на графе

Иван FXS9 октября 20051 комментарий

Рассмотрим граф и некоторый выделенный узел А в нем. Некоторые узлы связаны с А "непосредственно" (А-Б), - можно говорить, что "длина" этой связи равна 1, и приписать ей "силу", например, 100 (чтобы не путать силу связи с ее длиной).

Другие узлы, связанные или не связанные непосредственно с А, - имеют с ним связи длины 2 (А-Б-В), 3 (А-Г-В-Б) и т.д.
Можно разрешить себе рассматривать пути по графу даже имеющие "замкнутые участки", например: А-Б-В-Г-Б-В-Г-Д - путь (связь) длины 7.

Введем теперь понятие "полной" силы связи между узлами А и Б - как суммы сил всех связей (путей) ведущих из А в Б.

Вопрос конкретный: как - имея некоторую заданную функцию, приписывающую связи "силу" в зависимости от ее длины - определить "сходится" ли задача расчета "силы связи" между узлами графа?

Вопрос менее конкретный: какие есть другие модели введения понятия "сила связи" на графе?

Вопрос совсем не конкретный: что это вообще за класс задач, котрые я обсуждаю? Из каой области знаний? В каком месте интернета кучкуются специалисты по этой теме?