Правило трех сигм (3-sigma rule)
Разделы: Алгоритмы
Loginom: Редактирование выбросов (обработчик)
Правило, утверждающее, что для любой случайной величины с конечной дисперсией вероятность того, что случайная величина отклонится от своего математического ожидания не менее, чем на три среднеквадратических отклонения , не более :
Для большинства случайных величин эта вероятность меньше, например, для нормального распределения:
На рисунке видно, что в пределах одного среднеквадратического отклонения лежит 68,26% значений, принимаемых нормально распределенной случайной величиной (соответствует доли площади под кривой распределения). В пределах двух среднеквадратических отклонений — уже 95,44%, а в пределах трех — 99,72%. Это означает, что вероятность того, что случайная величина примет значение, отклоняющееся от математического ожидания больше чем на три среднеквадратических отклонения, не превышает 0,28%, т.е. пренебрежимо мала.
Например, пусть имеется выборка наблюдений за ежедневными продажами в магазине. Значения наблюдений распределены по нормальному закону со средним значением 150 000 руб. и среднеквадратическим отклонением 20 000 руб. Тогда, в соответствии с правилом 3-х сигм, продажи ниже, чем 150 000 - 20 000 x 3 = 90 000, и выше, чем 150 000 + 20 000 х 3 = 210 000, являются практически невозможными событиями. Фактически это означает, что рассматривать данные объемы продаж как потенциально возможные не имеет смысла.