Мода распределения (Mode)

Разделы: Метрики

В статистике мода — это значение, которое случайная величина на заданном множестве наблюдений принимает наиболее часто. Мода образует пик на графике функции распределения. Если существуют несколько значений, которые встречаются значительно чаще, чем остальные, то у распределения может образовываться несколько мод (выраженных пиков).

Распределение с одной модой называется унимодальным, в противном случае — мультимодальным.

Для интервального ряда мода определяется по формуле:

$Mo=X_{Mo}+h_{Mo}\cdot \frac{f_{Mo}-f_{Mo-1}}{(f_{Mo}-f_{Mo-1})+(f_{Mo}-f_{Mo+1})}$,

$X_{Mo}$ — левая граница модального интервала, $h_{Mo}$ — длина модального интервала, $f_{Mo-1}$ — частота премодального интервала, $f_{Mo}$ — частота модального интервала, $f_{Mo+1}$ — частота послемодального интервала.

В отличие от среднего и медианы, понятие моды имеет смысл и для номинальных данных. В этом случае модой считается категория, которая встречается наиболее часто. Например, фамилия, которая встречается в списке чаще всех других.

С точки зрения анализа данных, мода несёт информацию о «типичных» значениях признака, а не о наиболее вероятных (как среднее).