Гипотеза (Hypothesis)

В широком смысле гипотеза (от греч. gypothesis — «основание», «предположение») — это вероятностное предположение о причине какого-либо явления, достоверность которого при современном состоянии производства и науки не может быть проверена и доказана, но которое объясняет это явление.

В математической статистике и анализе данных понятие гипотезы чаще всего употребляется в контексте задачи статистической проверки гипотез. В этом случае под гипотезой понимают предположение о виде распределения и свойствах случайной величины, которое можно подтвердить или опровергнуть применением статистических методов к выборочным данным.

Пусть в некотором случайном эксперименте производится наблюдение за случайной величиной $A$, распределение которой $F\left(A\right)$ неизвестно. Тогда любое утверждение относительно распределения $F$ называется статистической гипотезой. Гипотезы различаются по характеру содержащихся в них предположений.

• Статистическая гипотеза, однозначно определяющая распределение $F$, т.е. $H:(F=F_0)$, где $F_0$ — определенный закон распределения, называется простой.
• Статистическая гипотеза, утверждающая принадлежность распределения $H:(F\in P)$, где $P$ — семейство распределений, называется сложной.

В большинстве практических задач требуется проверить какую-то конкретную и, как правило, простую гипотезу $F_0$. Такую гипотезу принято называть нулевой. При этом параллельно рассматривается противоречащая ей гипотеза $F_1$, называемая альтернативной.