Вход
Регистрация

Войти c помощью аккаунта

NPV — метод чистой текущей стоимости

Net present value

Область применения

NPV показывает чистые доходы или чистые убытки инвестора при помещении денег в проект по сравнению с хранением их в банке.

Описание

Величина NPV (Net Present Value) отражает чистую текущую стоимость и рассчитывается как разность между инвестициями и будущими доходами, выраженная в денежной величине, приведенной к началу реализации проекта, т. е. с учетом ставки дисконтирования.

Для определения NPV необходимо рассчитать текущую стоимость будущих оттоков и притоков денежных средств. При заданной норме дисконта её можно определить на протяжении всего жизненного цикла проекта, а также сопоставить приведенные суммы друг с другом.

Метод дисконтирования денежных поступлений – исследование денежного потока наоборот, т. е. от будущего к текущему моменту времени, позволяет привести будущие денежные поступления к сегодняшним условиям. Для этого используют формулу:

${PV_n}=\frac{CF_n}{(1+r)^n}={CF_n}*k_d$,

где $k_d$ — коэффициент дисконтирования,
$CF_n$ — доход от проекта за конкретный год,
$n$ — срок проекта в годах.

При начислении процентов несколько раз в году по сложной ставке применяется такая формула:

$${PV_n}=\frac{CF_n}{(1+\frac{r}{m})^{nm}}$$

Результатом сопоставления полученной величины и первоначальных инвестиций будет чистая текущая стоимость, которая показывает экономический результат реализации проекта.

$NPV=PV-CI$,

где $CI$ — сумма первоначальных инвестиций.

Если капитальные вложения, связанные с реализацией проекта, осуществляются в несколько этапов, то расчет показателя $NPV$ производится по следующей формуле:

$NPV = \sum \limits_{i=0}^{n} \frac{CF_i}{(1+r)^i} - \sum \limits_{i=0}^{n}\frac{CI_i}{(1+r)^i}$.

Интерпретация результатов:

  • $NPV>0$ — проект является прибыльным и по окончании будет обеспечено получение прибыли согласно заданной ставке дисконта, а также будет получен дополнительный доход, равный величине $NPV$;
  • $NPV=0$ — проект лишь окупает первоначальные затраты;
  • $NPV<0$ — проект является убыточным.

Важно: NPV показывает величину прибыли от инвестиции, и стоит предположить, что чем больше инвестиция, тем больше чистая текущая стоимость. Поэтому сравнение нескольких инвестиций разного размера с помощью этого показателя невозможно. Кроме того, величина NPV не несёт информации о периоде, через который инвестиция окупится.

При анализе проектов с различными исходными характеристиками (суммами первоначальных инвестиций, сроками экономической жизни и т. д.), кроме $NPV$, рассчитывают относительные показатели: индекс рентабельности и внутреннюю норму дохода.

Алгоритм

  1. Рассчитываем коэффициент дисконтирования ${k_d}=\frac{1}{(1+r)^n}$.
  2. Рассчитываем дисконтированные денежные поступлений $PV$.
  3. Рассчитываем дисконтированные денежные инвестиций $CI$.
  4. Рассчитать чистую текущую стоимость доходов $NPV$.
Рисунок 1 – Сценарий анализа инвестиций
Рисунок 2 – Результирующая таблица по анализу инвестиций

Требования к данным

Имя поляМетка поляТип данныхВид данных
YearГодЦелыйНепрерывный
Cash_flowДенежные поступленияВещественныйНепрерывный
RateНорма дисконтаВещественныйНепрерывный
InvestmentИнвестицииВещественныйНепрерывный
ProjectПроектСтроковыйДискретный

Сценарий